Question

18．如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB与y轴所夹锐角为60°，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过A、B两点，则k的值是7$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据A、B点纵坐标设点B（k，1），则A（$\frac{7}{k}$，7），根据BF=BE-EF，列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值，即可确定出反比例解析式．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过A、B两点，
∴设点B（k，1），则A（$\frac{7}{k}$，7），
∵BF=BE-EF，
∴k-$\frac{k}{7}$=tog60°×（7-1）=6$\sqrt{3}$，
解得：k=7$\sqrt{3}$，
故答案为7$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了反比例函数的综合运用．关键是明确点的坐标与直角三角形的三边关系，反比例函数图象上点的坐标特点．