题目内容

解下列方程组：
1
2
x+
3
2
y=4
5x-3y=4
．
考点：解二元一次方程组
专题：
分析：先把方程组中的方程化为不含分母的方程，再用加减消元法或代入消元法求解．
解答：解：原方程组可化为
x+3y=8①
5x-3y=4②
，
①+②得6x=12，解得x=2，
把x=2代入①得2+3y=8，解得y=2．
故此方程组的解为：
x=2
y=2
．
点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．
练习册系列答案
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将抛物线y=x2-2x+3向左平移3个单位，再向下平移1个单位后得到抛物线的表达式为
 
．（请写成一般形式）
下列不等式组无解的是（　　）
A、
x-2＜0
x+1＜0
B、
x-1＜0
x+2＞0
C、
x+1＞0
x-2＞0
D、
x+1＜0
x-2＞0
在△ABC中，BC=10，S△ABC=30，矩形DEFG内接于△ABC，设DE=x，S矩形DEFG=y．求：
（1）y与x的函数关系式及定义域；
（2）当x为何值时，四边形DEFG为正方形，求正方形DEFG的面积．
在等腰三角形ABC中，AB=AC，且一腰长与底边的比是5：8，求sinB，cosB的值．
一张正方形纸板的边长为10cm，将它割去一个正方形，留下四个全等的直角三角形（图中阴影部分面积），设AH=BF=CG=DH=x（cm）．阴影部分的面积为y（cm2），求，
（1）求y关于x的函数解析式的自变量x的取值范围；
（2）当x何值时，阴影部分的面积达到最大？
（3）当四个直角三角形刚好拼接成正方形时，阴影部分的面积是多少？
已知a+b=2，ab=1，求a-b的值．
如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，M为AC上任意一点（不与A，C重合），过M作直线MN交BC于点N，过A，B作AD⊥MN，BE⊥MN，垂足分别为D、E．

（1）∠DAN，∠EBN之间的数量关系是
 
；
（2）如图②，当M在AC的延长线上时，其他条件不变，探索∠DAM，∠EBN之间的数量关系并证明你的结论；
（3）如图③，若∠ACB=α时，N在BC的延长线上，其他条件不变时，∠DAM∠EBN之间的数量关系是否改变？若改变，请写出∠DAM，∠EBN与α之间满足的数量关系（此题不用证明）．
如图，M是△AOB内一点，已知∠AOB=30°，OM=2，试在OA上确定一点E，在OB上确定一点F，使△MEF的周长最小，并求出△MEF周长的最小值．

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