Question

7．观察如图给出的四个点阵，S表示每个点阵中的点的个数，按照图形中点的个数变化规律，则第8个点阵中的点的个数是（　　）

• A． 29
• B． 25
• C． 24
• D． 22

Answer 1

分析 根据第1个点阵中的点的个数是1=4×1-3，第2个点阵中的点的个数是5=4×2-3，第3个点阵中的点的个数是9=4×3-3，第4个点阵中的点的个数是13=4×4-3，…，可得第n个点阵中的点的个数是4n-3，据此求出第8个点阵中的点的个数是多少即可．

解答 解：∵第1个点阵中的点的个数是1=4×1-3，
第2个点阵中的点的个数是5=4×2-3，
第3个点阵中的点的个数是9=4×3-3，
第4个点阵中的点的个数是13=4×4-3，
…，
∴第n个点阵中的点的个数是4n-3，
∴第8个点阵中的点的个数是：4×8-3=32-3=29．
故选：A．

点评 （1）此题主要考查了图形的变化类问题，要熟练掌握，解答此类问题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
（2）解答此题的关键是判断出第n个点阵中的点的个数是4n-3．