题目内容
10．
如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形ABCD，其中，GH=2cm，GK=2cm，设BF=x cm，（1）用含x的代数式表示CM=（x+2）cm，DM=（2x+2）cm．
（2）若DC=10cm，x的值为2 cm．
分析 延长EK、FK得到正方形GKNH，（1）利用正方形的性质与线段的和差关系，用含x的代数式表示出CM、DM．（2）利用DC与DM、CM的关系列出方程，求出x．
解答 
解：延长EK、FH交于点N．
则四边形GKNH是边长为2的正方形
（1）CM=GH+BF=（x+2）cm，
DM=MK=MG-KG
=2CM-GK
=2（x+2）-2
=（2x+2）cm；
（2）DC=DM+MC
∵DM=（2x+2）cm，MC=（x+2）cm
若DC=10cm
则2x+2+x+2=10
解得：x=2．
故答案为：（1）x+2，2x+2，（2）2．
点评 本题考查了正方形的性质、线段的和差关系及读图能力．读懂图弄清楚所求线段的和差关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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（1）当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）桌面上整齐地摆放几摞碟子，分别从三个方向上看，其三种形状图如下图所示，小强如果想把它们整齐叠成一摞，请你求出叠成一摞后的高度．
| 碟子的个数 | 碟子的高度（单位：cm） |
| 1 | 2 |
| 2 | 2+1.5 |
| 3 | 2+3 |
| 4 | 2+4.5 |
| … | … |
（2）桌面上整齐地摆放几摞碟子，分别从三个方向上看，其三种形状图如下图所示，小强如果想把它们整齐叠成一摞，请你求出叠成一摞后的高度．
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