题目内容
20．已知数据8，10，x，10的中位数和平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ）| A． | 9 | B． | 8 | C． | 10 | D． | 8或12 |
分析 根据中位数和算术平均数的定义，分类讨论x的取值，从而可以解答本题．
解答 解：∵数据8，10，x，10的中位数和平均数相等，
∴当x≥10时，10=$\frac{8+10+x+10}{4}$，得x=12，
当8≤x＜10时，$\frac{x+10}{2}=\frac{8+10+x+10}{4}$，得x=8，
当x＜8时，$\frac{8+10}{2}=\frac{8+10+x+10}{4}$，得x=8（舍去），
故选D．
点评 本题考查中位数、算术平均数，解题的关键是明确题意，运用分类讨论的数学思想解答问题．
练习册系列答案
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10．在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=3cm，则BC的长为（ ）
| A． | 3cm | B． | 4cm | C． | 5cm | D． | 6cm |
8．下列说法中，正确的是 （ ）
| A． | 一组数据不一定总有众数 | |
| B． | 平均数、众数、中位数一定是这组数据中的 | |
| C． | 如果一组数据有偶数个，中位数一定是这组数据中最中间的那两个数的和 | |
| D． | 一组数据的平均数一定比一半数据小 |
如图，在?ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD，且BE与CE相交于AD上同一点，若BE=12cm，CE=5cm．