题目内容

数学公式=sin________=cos________．

30°    60°
分析：由于sin30°=cos60°=，利用反三角函数可知答案．
解答：sin30°=cos60°=．
故答案为：30°、60°．
点评：本题考查了特殊三角函数值、反三角函数值．
练习册系列答案
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精英家教网（1）如图锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律．
（2）根据你探索到的规律试比较18°，34°，50°，62°，88°，这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小．
（3）比较大小（在空格处填写“＞”“=”“＜”号），若α=45°，则sinα
 
cosα；若0°＜α＜45°，则sinα
 
cosα；若45°＜α＜90°，sinα
 
 cosα．
精英家教网关于三角函数有如下的公式：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ②
tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
③
利用这些公式可将某些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如：
tan105°=tan（45°+60°）=
tan45°+tan60°
1-tan45°•tan60°
=
1+
3
1-1•
3
=
(1+
3
)(1+
3
)
(1-
3
)(1+
3
)
=-（2+
3
）．
根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：
如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α=60°，底端C点的俯角β=75°，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42m，求建筑物CD的高．
若sinα+cosα=p，则以sinα和cosα为两根的一元二次方程是（　　）
A、x2-px=0B、2x2-2px+p2-1=0C、2x2-2px-p2+1=0D、2x2-2px+p2=0
已知0°＜α＜90°，则m=sinα+cosα的值（　　）
（1）若sin（α+45°）=
3
2
，则cos（45°-α）的值为
3
2
3
2
；
（2）若tanα=3，则
sinα-cosα
2sinα+cosα
=
2
7
2
7
．

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