Question

14．如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体，已知其底面半径为6米，高为4米，下方圆柱高为3米．
（1）求该粮仓的容积；
（2）求上方圆锥的侧面积．（计算结果保留根号）

Answer 1

分析 （1）首先确定该几何体为圆锥和圆柱的组合体，然后计算圆锥和圆柱的体积的和即可；
（2）利用圆锥的侧面积公式直接计算即可．

解答 解：（1）体积V=π×6²×3+$\frac{1}{3}$×π×6²×（4-3）=108π+12π=120π；
（2）圆锥的母线长为l=$\sqrt{{6}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{37}$，
所以圆锥的侧面积为s=π×6×$\sqrt{37}$=6$\sqrt{37}$π．

点评 本题考查了圆锥的计算、圆柱的计算，解题的关键是熟知圆锥和圆柱的侧面积和体积的计算方法，难度不大，属于基础题．