题目内容

x4-13x2+36．
分析：首先利用因式分解法将原式分解为（x2-4）（x2-9），再利用平方差公式分解得出答案即可．
解答：解：x4-13x2+36
=（x2-4）（x2-9），
=（x+2）（x-2）（x+3）（x-3）．
点评：此题主要考查了因式分解-十字相乘法，根据已知将原式分解为（x2-4）（x2-9）是解题关键．
练习册系列答案
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20、观察下面方程的解法
x4-13x2+36=0
解：原方程可化为（x2-4）（x2-9）=0
∴（x+2）（x-2）（x+3）（x-3）=0
∴x+2=0或x-2=0或x+3=0或x-3=0
∴x1=2，x2=-2，x3=3，x4=-3
你能否求出方程x2-3|x|+2=0的解？
（2013•遵义模拟）观察下面方程的解法：x4-13x2+36=0．解：原方程可化为（x2-4）（x2-9）=0，∴（x+2）（x-2）（x+3）（x-3）=0，∴x+2=0或x-2=0或x+3=0或x-3=0，∴x1=2，x2=-2，x3=3，x4=-3．请根据此解法求出方程x2-3|x|+2=0的解为
x1=2，x2=1，x3=-2，x4=-1
x1=2，x2=1，x3=-2，x4=-1
．
观察下面方程的解法
x4-13x2+36=0
原方程可化为（x2-4）（x2-9）=0
∴（x+2）（x-2）（x+3）（x-3）=0
∴x+2=0或x-2=0或x+3=0或x-3=0
∴x1=2，x2=-2，x3=3，x4=-3
你能否求出方程x2-3|x|+2=0的解？
观察下面方程的解法
x4-13x2+36=0
解：原方程可化为（x2-4）（x2-9）=0
∴（x+2）（x-2）（x+3）（x-3）=0
∴x+2=0或x-2=0或x+3=0或x-3=0
∴x1=2，x2=-2，x3=3，x4=-3
你能否求出方程x2-3|x|+2=0的解？

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