Question

4．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺．”如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，根据题意列方程组正确的是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x+4.5=y}\\{\frac{y}{2}+1=x}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x=y+4.5}\\{\frac{y}{2}+1=x}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x=y+4.5}\\{y=\frac{x}{2}+1}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x+4.5=y}\\{x=\frac{y}{2}-1}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 本题的等量关系是：木长+4.5=绳长；$\frac{1}{2}$×绳长+1=木长，据此可列方程组即可．

解答 解：设木条长为x尺，绳子长为y尺，根据题意可得，
$\left\{\begin{array}{l}{x+4.5=y}\\{\frac{1}{2}y+1=x}\end{array}\right.$，
故选A．

点评 本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．