Question

求下列不等式（组）的解集，并在数轴上表示解集：
（1）

3(x+1)

8

+2＜3-

x-1

4

；
（2）

x 2 - x 3 ＞-1 2(x-3)-3(x-2)＞-6

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1；然后在数轴上表示出x的取值范围即可；
（2）先分别求出两个不等式的解集，再找出不等式组的解集；然后在数轴上表示出x的取值范围即可．

解答：解：（1）去分母得：3（x+1）+16＜24-2（x-1），
去括号得：3x+3+16＜24-2x+2，
移项，合并同类项得：5x＜7，
系数化成1得：x＜

7

5

，
在数轴上表示为：
；  

（2）

x 2 - x 3 ＞-1① 2(x-3)-3(x-2)＞-6②

解不等式①得：x＞-6，
解不等式②得：x＜6，
所以不等式组的解集为-6＜x＜6，
在数轴上表示为：
．

点评：本题考查了解一元一次不等式（组）的应用，主要考查学生的计算能力．同时考查了不等式（组）的解集在数轴上的表示．