Question

1．（1）已知$\frac{a}{b}$=$\frac{3}{2}$，求$\frac{a}{a-b}$的值；
（2）已知$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$=$\frac{c}{5}$，求$\frac{a+b}{a-2b+3c}$的值；
（3）已知$\frac{a}{b}$=$\frac{3}{4}$，$\frac{b}{c}$=$\frac{3}{2}$，求$\frac{ac+bc}{{a}^{2}+{b}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 （1）设a=3k，b=2k，然后代入计算即可；
（2）设a=2k，b=3k，c=5k，然后代入计算即可．
（3）先求得a：b：c的值，然后再计算即可．

解答 解：（1）设a=3k，b=2k，则原式=$\frac{3k}{3k-2k}$=3；
（2）设a=2k，b=3k，c=5k，原式=$\frac{2k+3k}{2k-6k+15k}$=$\frac{5}{11}$；
（3）∵$\frac{a}{b}$=$\frac{3}{4}$，$\frac{b}{c}$=$\frac{3}{2}$，
∴a：b：c=9：12：8．
设a=9k，b=12k，c=8k，原式=$\frac{9k•8k+12k•8k}{81{k}^{2}+144{k}^{2}}$=$\frac{56}{15}$．

点评 本题主要考查的是求分式的值，设出a、b、c的值是解题的关键．