Question

如图，，且∠A=60°，半径OB=2，则下列结论不正确的是（　　）

A．∠B=60°                B．∠BOC=120°

C．的度数为240°     D．弦BC=

 

Answer 1

【答案】

D.

【解析】

试题分析：作OD⊥BC于D，连结OB、OC，根据圆周角定理得到∠B=∠C=60°，∠BOC=2∠A=120°，在根据圆心角、弦、弧的关系得到的度数为240°；由OD⊥BC，利用垂径定理得BD=CD，再利用含30度的直角三角形三边的关系可计算出BC．

作OD⊥BC于D，连结OB、OC，如图，

∵，且∠A=60°，

∴∠B=∠C=60°，∠BOC=2∠A=120°，

∴的度数为240°；

∵OD⊥BC，

∴BD=CD，∠OBD=30°，

而OB=2，

∴OD=1，

∴BD=OD=，

∴BC=2BD=2．

故选D．

考点: 1.圆周角定理；2.等边三角形的判定与性质；3.垂径定理；4.圆心角、弧、弦的关系．