Question

19．用加减法解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=-10}\\{3x+2y=-2}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{6x-7y=40}\\{5x-2y=-8}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=\frac{4}{3}}\\{4（x+2）=3（y-4）}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{2}=7}\\{4（x+y）-5（x-y）=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 各方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=-10①}\\{3x+2y=-2②}\end{array}\right.$，
①+②得：6x=-12，即x=-2，
②-①得：4y=8，即y=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{6x-7y=40①}\\{5x-2y=-8②}\end{array}\right.$，
②×7-①×2得：23x=-136，
解得：x=-$\frac{136}{23}$，
把x=-$\frac{136}{23}$代入①得：y=-$\frac{248}{23}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{136}{23}}\\{y=-\frac{248}{23}}\end{array}\right.$；
（3）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=16①}\\{4x-3y=-20②}\end{array}\right.$，
①+②得：8x=-4，即x=-0.5，
①-②得：6y=36，即y=6，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-0.5}\\{y=6}\end{array}\right.$；
（4）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{2x=14①}\\{-x+9y=2②}\end{array}\right.$，
①+②×2得：18y=18，即y=1，
把y=1代入②得：x=7，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=1}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．