Question

13．$\left\{\begin{array}{l}{3（x+y）-4（x-y）=4}\\{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{6}=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 设x+y=a，x-y=b，把原方程化为关于a、b的二元一次方程组，解方程组求出a、b的值，得到关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可．

解答 解：设x+y=a，x-y=b，
原方程组变形为：$\left\{\begin{array}{l}{3a-4b=4①}\\{3a+b=6②}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{28}{15}}\\{b=\frac{2}{5}}\end{array}\right.$，
则$\left\{\begin{array}{l}{x+y=\frac{28}{15}}\\{x-y=\frac{2}{5}}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{17}{15}}\\{y=\frac{11}{15}}\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是二元一次方程组的减法，灵活运用换元法、掌握加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是解题的关键．