题目内容
若有理数x，y，z满足
+
+
=
（x+y+z），则（x-yz）3的值为______．
| x |
| y-1 |
| z-2 |
| 1 |
| 2 |
将题中等式移项并将等号两边同乘以2得：x-2
+y-2
+z-2
=0
配方得 (x-2
+1)+(y-1-2
+1)+(z-2-2
+1)=0
∴(
-1)2+(
-1)2+(
-1)2=0
∴
=1且
=1且
=1
解得 x=1，y=2，z=3，
∴（x-yz）2=（1-2×3）3=-125．
故答案为：-125．
| x |
| y-1 |
| z-2 |
配方得 (x-2
| x |
| y-1 |
| z-2 |
∴(
| x |
| y-1 |
| z-2 |
∴
| x |
| y-1 |
| z-2 |
解得 x=1，y=2，z=3，
∴（x-yz）2=（1-2×3）3=-125．
故答案为：-125．
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