题目内容
如图，AB=AC，DE∥BC，CD与BE相交于点O，则图中的全等三角形共有（ ）
| A．1对 | B．2对 | C．3对 | D．4对 |
∵DE∥BC，AB=AC
∴∠ABC=∠ADE，∠AED=∠ACB，∠ABC=∠ACB，
∴∠ADE=∠AED，
∴AD=AE，BD=CE．
∵AD=AE，AB=AC，∠A=∠A；
∴△ACD≌△ABE（SAS）；
∴∠ABE=∠ACD，
又∵∠DOB=∠EOC，BD=CE；
∴△BOD≌△COE（AAS）；
∵∠ABC=ACB，BD=CE，BC=BC；
∴△BCD≌△CBE（SAS）；
∵DE=DE，CD=BE，BD=CE
∴△BDE≌△CED（SSS）；
因此本题共有4对全等三角形．
故选D．
∴∠ABC=∠ADE，∠AED=∠ACB，∠ABC=∠ACB，
∴∠ADE=∠AED，
∴AD=AE，BD=CE．
∵AD=AE，AB=AC，∠A=∠A；
∴△ACD≌△ABE（SAS）；
∴∠ABE=∠ACD，
又∵∠DOB=∠EOC，BD=CE；
∴△BOD≌△COE（AAS）；
∵∠ABC=ACB，BD=CE，BC=BC；
∴△BCD≌△CBE（SAS）；
∵DE=DE，CD=BE，BD=CE
∴△BDE≌△CED（SSS）；
因此本题共有4对全等三角形．
故选D．
练习册系列答案
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24、如图，AB=AC=AD．
（2012•虹口区一模）已知：如图，AB=AC，∠DAE=∠B．
（2013•来宾）如图，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件中不能证明△ABE≌△ACD的是
如图，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分线EF交AC于点D，求∠DBC的度数．
如图，AB=AC=10，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求：