题目内容
已知a、b是两个互不相等的实数，且满足a2-2011a-2012=0，b2-2011b-2012=0，求
+
的值（提示可以把a、b看作是方程x2-2011x-2012=0的两个实数根）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
分析：根据a、b是两个互不相等的实数，且满足a2-2011a-2012=0，b2-2011b-2012=0则a，b是方程x2-2011x-2012=0的两根．利用根据一元二次方程的根与系数的关系即可求解．
解答：解：∵a、b是两个互不相等的实数，且满足a2-2011a-2012=0，b2-2011b-2012=0
∴a，b是方程x2-2011x-2012=0的两根．
∴a+b=2011，ab=-2012，
∴
+
=
=-
．
∴a，b是方程x2-2011x-2012=0的两根．
∴a+b=2011，ab=-2012，
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a+b |
| ab |
| 2011 |
| 2012 |
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
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