Question

一元二次方程x²-x-3=0的两个根的倒数和等于（　　）

• A、-

  1

  3

• B、-3
• C、

  1

  3

• D、3

Answer 1

分析：根据一元二次方程的根与系数的关系得到两根之和与两根之积，把两个根的倒数和变形成与两根之和或两根之积有关的式子，代入两根之和与两根之积，求得两个根的倒数和的值．

解答：解：由根与系数的关系可得：x₁+x₂=1，x₁•x₂=-3，
则

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

=-

1

3

．
故选A．

点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系．