Question

15．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=m+2}\\{2x+y=5}\end{array}\right.$ 的解满足x+y=2，求m的值．

Answer 1

分析 根据加减消元法，用含m的式子表示出x和与的值，将其代入x+y=2即可求得m的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=m+2①}\\{2x+y=5②}\end{array}\right.$，
①-②，得：y=$\frac{m-3}{2}$③，
把③代入②，解得：x=$\frac{13-m}{4}$④，
把③，④代入x+y=2，得：$\frac{m-3}{2}+\frac{13-m}{4}=2$，解得：m=1．

点评 本题主要考查二元一次方程组的解及解一元一次方程，能够用含m的式子表示出x和y是解决此题的关键，解一元一次方程时要注意不含分母的项也要乘以最小公倍数．