Question

如图7-2-16：

（1）画△ABC的外角∠BCD，再画∠BCD的平分线CE．

（2）若∠A=∠B，请完成下面的论证：

图7-2-16

已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线．

说明一下是否有CE∥AB，为什么呢？

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和，本题中又已知了∠A=∠B，再与角平分线的定义相联系，则可以得到一些相等的角，从而也就可以说明CE∥AB． 解：作图如下： 在图形中有CE∥AB，理由如下： 由三角形外角的性质可知：∠BCD=∠A+∠B． 由CE是∠BCD的平分线可知：∠1=∠2． 又因为∠A=∠B， 所以∠B=∠1． 所以CE∥AB．