Question

11．某校积极开展课堂教学改革，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高．徐老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，将调查结果分成四类：A-特别好、B-好、C-一般、D-较差，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，徐老师一共调查了20名同学；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，徐老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

Answer 1

分析 （1）根据A组总人数与所占的百分比进行计算即可得解；
（2）求出C组的总人数，然后减去男生人数即可得到女生人数，求出D组人数所占的百分比，再求出D组的总人数，然后减去女生人数得到男生人数，最后补全统计图即可；
（3）画出树状图，根据概率公式求解即可．

解答 解：（1）本次调查的总人数为：（1+2）÷15%=20人；
故答案为：20；

（2）C组人数为：20×25%=5人，
所以，女生人数为5-3=2人，
D组人数为：20×（1-15%-50%-25%）=20×10%=2人，
所以，男生人数为2-1=1人，
补全统计图如图：
；

（3）画树状图如图：

所有等可能结果：男男、男女、女男、女女、女男、女女，
P_{（一男一女）}=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．