题目内容
如图，△ABC中，AB＝AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE.
(1)求证：DA⊥AE；
(2)试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．
见解析
【解析】
(1)证明：∵∠DAB＝
∠BAC，
∠BAE＝
∠BAF.
∴∠DAB＋∠BAE＝
(∠BAC＋∠BAF)＝
×180°＝90°，即∠DAE＝90°，∴DA⊥AE.
(2)【解析】
AB＝DE，证明如下；
∵AB＝AC，且AD平分∠BAC，∴AD⊥BD，由(1)知AD⊥AE，又∵BE⊥AE，∴四边形ADBE是矩形，∴AB＝DE.
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