Question

2．已知圆柱的底面积为9πcm²，则底面周长为6πcm；若侧面积为18πcm²，则圆锥的母线长为6cm．

Answer 1

分析 设圆柱的底面圆的半径为r，根据圆的面积公式可求出r=3，再利用圆的周长公式计算圆柱的底面圆的周长；设圆锥的母线长为l，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到$\frac{1}{2}$•6π•l=18π，然后解方程求出l即可．

解答 解：设圆柱的底面圆的半径为r，则
πr²=9π，
解得r=3．
则圆柱的底面圆的周长为6πcm；
设圆锥的母线长为l，则
$\frac{1}{2}$•6π•l=18π，
解得l=6．
故答案为6πcm，6cm．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了圆柱的计算．