题目内容

a，b为有理数，在数轴上如图所示，则下列成立的是

A.
$数学公式$ ＜1＜ $数学公式$
B.
$数学公式$ ＜ $数学公式$ ＜1
C.
$数学公式$ ＜1＜ $数学公式$
D.
1＜ $数学公式$ ＜ $数学公式$

A
分析：根据数轴表示数的方法得到a＜-1，0＜b＜1，则 $\text{[math]}$ ＜0，1＜ $\text{[math]}$ ，于是有 $\text{[math]}$ ＜1＜ $\text{[math]}$ ．
解答：∵a＜-1，0＜b＜1，
∴ $\text{[math]}$ ＜0，1＜ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ＜1＜ $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．

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24、如图，a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示：

（1）在数轴上标出-a、-b对应的点，并将a、b、-a、-b用“＜”连接起来；
（2）化简：|2（-a+1）|-|b-2|+2|a-b|；
（3）x是数轴上的一个数，试讨论：x为有理数时，|x+1|+|x-2|是否存在最小值，若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

数学游戏题
（1）如图是一个三阶幻方，有9个数字构成，并且每横行，竖行和对角线上的3个数字的和都相等，试填出空格中的数．
（2）有一种“二十四点”的游戏（即算24游戏），其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24（上述运算与4×（1+2+3）视为相同方法的运算）
①给出有理数4，6，9，12；请你写出一个算式使其结果为24．
②在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩，如-2，-3，4，5可以列出算式-2×（-3-4-5）=24；现给出3，-5，6，-8四个数，请你写出一个算式使其结果为24．

a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，如果数a，b，-a，-b在数轴上所对应的点分别为A，B，C，D，那么这四个点在数轴上从左到右的顺序依次为（　　）

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是

，A、B两点间的距离是

；
（2）数轴上表示1和-3的两点之间的距离是

；
（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离是

；
（4）若x表示一个有理数，且|x-1|+|x+3|=4，则x的取值范围是

下列说法正确的是

A.
一个数的相反数一定是负数
B.
正整数，零和负整数统称为有理数
C.
在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大
D.
绝对值较大的数大于绝对值较小的数