Question

对于同一个x的取值，y=

1

x

的值大于y=

1

x2

的值，则x的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：易得两个函数的交点为（1，1），根据交点左右两边的数来判断两个函数值相对应的自变量的取值即可．

解答：解法1：两个函数的交点坐标为（1，1），
当x=0.5时，y=

1

x2

=4＞y=

1

x

=2，
当x=2时，y=

1

x

=

1

2

＞y=

1

x2

1

4

，
∴对于同一个x的取值，y=

1

x

的值大于y=

1

x2

的值，x的取值范围是x＞1．
解法2：∵y=

1

x

的值大于y=

1

x2

的值，
∴0＜x＜x²，
解得x＞1，
故答案为：x＞1．

点评：解决本题的关键是找到两个函数的交点坐标，根据交点左右两边的自变量的取值进行下一步的判断．