Question

6．如图，已知∠ABC=40°，射线DE与AB相交于点O，且DE∥BC，解答以下（1）、（2）两题：
（1）画∠EDF，使∠EDF的另一边DF∥AB，请在如图①或图②中画出符合题意的图形，
（2）并求出相应的∠EDF的度数．

Answer 1

分析 （1）分两种情况画图；
（2）对于图①，根据平行线性质，由BC∥DE得到∠ABC=∠BOD=40°，然后根据两直线平行，内错角相等得到∠EDF=∠BOD=40°；对于图②，根据平行线性质由BC∥DE得到∠ABC=∠BOD=40°，然后根据两直线平行，同旁内角互补求∠EDF的度数．

解答 解：（1）如图①②；
（2）图①中，∵BC∥DE，
∴∠ABC=∠BOD=40°，
∵DF∥AB，
∴∠EDF=∠BOD=40°；
图②中，∵BC∥DE，
∴∠ABC=∠BOD=40°，
∵DF∥AB，
∴∠EDF+∠BOD=180°，
∴∠EDF=180°-40°=140°，
即∠EDF的度数为40°或140°．

点评 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．