Question

（1）计算：(-1)3-|1-

2

|+(

1

2

)-2×(π-3.14)0-

8

（2）解方程：3（x-5）²=2（5-x）

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂和负整数指数幂得到原式=-1+1-

2

+4×1-2

2

，再进行乘法运算，然后合并即可；
（2）先移项得到3（x-5）²+2（x-5）=0，再提公因式得到（x-5）[3（x-5）+2]=0，这样原方程化为x-5=0或[3（x-5）+2]=0，然后解一次方程即可．

解答：解：（1）原式=-1+1-

2

+4×1-2

2

=-1+1-

2

+4-2

2

=4-3

2

；
（2）∵3（x-5）²+2（x-5）=0，
∴（x-5）[3（x-5）+2]=0，
∴x-5=0或[3（x-5）+2]=0，
∴x₁=5，x₂=

13

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，然后把一元二次方程转化为两个一元一次方程，解一次方程得到原方程的解．也考查了零指数幂和负整数指数幂．