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4．已知3（2x-5）+5≥4x-6（x-1），化简：|2x+1|-|1-2x|

分析 先根据一元一次不等式的解法求出不等式的解集，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后根据整式的加减计算即可得解．

解答 解：3（2x-5）+5≥4x-6（x-1），
6x-15+5≥4x-6x+6，
6x-4x+6x≥6+15-5，
8x≥16，
x≥2．
所以|2x+1|-|1-2x|=2x+1-2x+1=2．

点评 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

练习册系列答案
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（2）将抛物线L：y=2x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到抛物线L1，则L1的解析式为y=2（x-1）2-2；
（3）点A在（填“在”或“不在”）抛物线L上，点A1在（填“在”或“不在”）抛物线L1上；
（4）如果点B在抛物线L上，求证：点B1在抛物线L1上；
应用：
（1）直线y=3x+1向右平移3个单位后的直线的解析式为y=3x-8；
（2）直线y=-2x+6可以看作是过原点的直线y=-2x向上（填“上”或“下”）平移6个单位得到；也可以看作是过原点的直线y=-2x的图象向右（填“左”或“右”）平移3个单位得到；
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