题目内容
在Rt△ABC中，∠C=90°，BC：AB=2：3，求∠A的四个三角函数值．分析：根据题意画出图形，先由勾股定理求出AC的长，再由锐角三角函数的定义解答即可．
解答：
解：如图所示，BC：AB=2：3，
设BC=2x，则AB=3x，由勾股定理得，AC=
=
=
x，
由锐角三角函数的定义可知，
sinA=
=
=
；cosA=
=
=
；
tanA=
=
=
；ctgA=
=
=
．
解：如图所示，BC：AB=2：3，设BC=2x，则AB=3x，由勾股定理得，AC=
| AB2-BC2 |
| (3x)2-(2x)2 |
| 5 |
由锐角三角函数的定义可知，
sinA=
| BC |
| AB |
| 2x |
| 3x |
| 2 |
| 3 |
| AC |
| AB |
| ||
| 3x |
| ||
| 3 |
tanA=
| BC |
| AC |
| 2x | ||
|
2
| ||
| 5 |
| AC |
| BC |
| ||
| 2x |
| ||
| 2 |
点评：本题考查的是求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．
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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于E，求⊙O的半径．
如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，点D是AB的中点，点O是△ABC的重心，则OD的长为（ ）在Rt△ABC中，已知a及∠A，则斜边应为（ ）
| A、asinA | ||
B、
| ||
| C、acosA | ||
D、
|
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC的值为（ ）| A、9：4 | B、9：2 | C、3：4 | D、3：2 |