题目内容
如图，⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的半径为分析：由等边三角形的内心即为中线，底边高，角平分线的交点，则在直角三角形OCD中，从而解得．
解答：
解：连接O和切点D，如图
由等边三角形的内心即为中线，底边高，角平分线的交点
所以OD⊥BC，∠OCD=30°，OD即为圆的半径．
又由BC=2，则CD=1
所以在直角三角形OCD中：
=tan30°
代入解得：OD=
．
故答案为
．
解：连接O和切点D，如图由等边三角形的内心即为中线，底边高，角平分线的交点
所以OD⊥BC，∠OCD=30°，OD即为圆的半径．
又由BC=2，则CD=1
所以在直角三角形OCD中：
| OD |
| CD |
代入解得：OD=
| ||
| 3 |
故答案为
| ||
| 3 |
点评：本题考查了三角形的内切圆与内心的关系，首先 明白等边三角形的内心为等边三角形中线，底边高，角平分线的交点，即在直角三角形中很容易解得．
练习册系列答案
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