Question

(1)如图，(1)(2)(3)(4)均为平面图形，请分别指出四个图形中的顶点数、边数及由封闭图形所围成的区域数，并将结果填入下表．

(2)根据表中的数据，你猜测有什么样的结论？

(3)利用你归纳的结论求：已知一个平面图形1004个顶点，1002个区域数，那么这个图形有多少条边？

Answer 1

答案：
解析：

填表如下： (1)3，1，3，3＋1－3=1， (2)4，3，6，4＋3－6=1 (3)5，4，8，5＋4－8=1 (4)6，4，9，6＋4－9=1 顶点数＋区域数－边数=1 边数=1004＋1002－1=2005