Question

9．下列说法中：①在Rt△ABC中，∠C=90°，CD为AB边上的中线，若CD=2，则AB=4；②八边形的内角和度数为1080°；③2、3、4、3这组数据的方差为0.5；④分式方程$\frac{1}{x}$=$\frac{3x-1}{x}$的解为x=$\frac{2}{3}$；⑤已知菱形的一个内角为60°，一条对角线为2，则另一对角线为2$\sqrt{3}$．正确的序号有（　　）

• A． ①②③⑤
• B． ①②③④
• C． ①③④⑤
• D． ②③④⑤

Answer 1

分析 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可判断出①的正误；根据多边形的内角和公式：（n-2）•180° （n≥3）且n为整数）可以计算出②的正误；根据方差公式可计算出③的正误；解分式方程可判断出④的正误；⑤要分两种情况进行讨论．

解答 解：①根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AB=2CD=4，故此说法正确；
②八边形的内角和度数为：（8-2）×180°=1080°，故此说法正确；
③2、3、4、3这组数据的平均数为（2+3+4+3）÷4=3，
方差为$\frac{1}{4}$[（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（3-3）²]=0.5，故此说法正确；
④分式方程$\frac{1}{x}$=$\frac{3x-1}{x}$的解为x=$\frac{2}{3}$，说法正确；
⑤已知菱形的一个内角为60°，一条对角线为2$\sqrt{3}$，则另一对角线为2或6，故此说法错误；
故选：B．

点评 此题主要考查了直角三角形的性质、多边形内角和公式、方差、分式方程的解法、以及菱形的性质，关键是熟练掌握各知识点．