Question

如图，路灯点O到地面的垂直距离为线段OP的长．小明站在路灯下点A处，AP=4米，他的身高AB为1.6米，同学们测得他在该路灯下的影长AC为2米，求路灯到地面的距离．

Answer 1

分析：根据PO∥AB得到ABC∽△POC，从而利用相似三角形的对应边的比相等得到比例式，从而求解即可．

解答：解：由题意得PO∥AB，
∴∠POC=∠ABC，∠OPC=∠BAC
∴△ABC∽△POC
∴

PO

AB

=

PC

AC

即：

OP

1.6

=

2+4

2

解得：PO=4.8米．
答：路灯到地面的距离为4.8米．

点评：本题考查了相似三角形的应用，关键是从复杂的实际问题中整理出相似三角形．