题目内容
已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC．求证：AB=DC．
考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：利用“HL”证明Rt△ABD和Rt△CDB全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．
解答：
证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠ABD=∠CDB=90°，
在Rt△ABD和Rt△CDB中，
，
∴Rt△ABD≌Rt△CDB（HL），
∴AB=DC．
∴∠ABD=∠CDB=90°，
在Rt△ABD和Rt△CDB中，
|
∴Rt△ABD≌Rt△CDB（HL），
∴AB=DC．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，利用“HL”证明全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．
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