Question

15．下列计算正确的是（　　）

• A． $\sqrt{3}+\sqrt{2}=\sqrt{5}$
• B． $\sqrt{12}÷\sqrt{3}$=2
• C． （$\sqrt{5}$）^-1=$\sqrt{5}$
• D． （$\sqrt{3}$-1）²=2

Answer 1

分析 根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的除法法则对B进行判断；根据负整数整数幂对B进行判断；根据完全平方公式对D进行判断．

解答 解：$\sqrt{3}$与$\sqrt{2}$不能合并，所以A选项错误；
B、原式=$\sqrt{12÷3}$=2，所以B选项正确；
C、原式=$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，所以C选项错误；
D、原式=3-2$\sqrt{3}$+1=4-2$\sqrt{3}$，所以D选项错误．
故选B．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了负整数整数幂．