题目内容

3．一元二次方程5x2+x-13=0的根的情况是（　　）
A．有一个实数根B．没有实数根
C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

分析 根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=261＞0，由此即可得出方程5x2+x-13=0有两个不相等的实数根．

解答 解：∵在方程5x2+x-13=0中，△=12-4×5×（-13）=261＞0，
∴方程5x2+x-13=0有两个不相等的实数根．
故选D．

点评 本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．

练习册系列答案
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14．我们知道配方和因式分解是多项式变形的两种重要方法，多项式通过配方，然后利用完全平方式的非负性进行求解判断；通过因式分解，多项式转化为因式的乘积形式，从而可以像有理数乘法那样来进行积的正负性判断．
思考、解决下列问题：
（1）已知x为任何实数，
①试说明多项式x2-4x+5的值一定大于零；
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18．如图，已知正方形ABCD的边长为3，在CD边上取一点E，使DE=1，连接AE，过点D作DF⊥AE于点F，连接BF过点A作AG⊥BF于点G，连接CG，则CG=$\frac{3}{130}$$\sqrt{6890}$．
8．下列调查适合抽样调查的是（　　）
A．审核书稿中的错别字B．调查《极限挑战》栏目的收视率
C．对八名同学的身高情况进行调查D．对某社区的卫生死角进行调查
15．1.05°=（　　）
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A．a3+a2=2a5B．a6÷a2=a3C．（a-b）2=a2-b2D．（-2a3）2=4a6

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