Question

计算
（1）（2-

3

）²⁰¹²（2+

3

）²⁰¹³-2|-

3

2

|-（-

2

）⁰．
（2）先化简，再求值：（

x2

x-1

-x+1）÷

4x2-4x+1

1-x

，其中x满足x²+x-2=0．

Answer 1

分析：（1）先根据有理数乘方的法则、0指数幂的运算法则及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x满足x²+x-2=0求出x的值，代入原式进行计算即可．

解答：解：（1）原式=[（2-

3

）（2+

3

）]²⁰¹²（2+

3

）-

3

-1
=2+

3

-

3

-1
=1；

（2）解：原式=

x2-(x-1)(x-1)

x-1

•

1-x

(2x-1)2

=

2x-1

x-1

•

1-x

(2x-1)2

=

1

1-2x

，
由x²+x-2=0，解得x₁=-2，x₂=1，
∵x≠1，
∴当x=-2时，原式=

1

1-2×(-2)

=

1

5

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．