Question

如图，点A，B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合）连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则下列结论正确的是（　　）

• A、EF=2.5
• B、EF=

  10

  3

• C、EF=5
• D、EF的长度无法确定

Answer 1

分析：根据垂径定理和三角形中位线定理求解．

解答：解：∵OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，
∴E，F分别为线段AP，BP的中点．
∴EF为△APB的中位线，EF=

1

2

AB=

1

2

×10=5．
故选C．

点评：本题考查的是中位线定理及垂径定理，熟知垂径定理是解答此题的关键．