题目内容
关于x的一元二次方程2x2+3x+2k-1=0中（1）当k为何值时方程有两个实数根？
（2）当k为何值时，方程没有实数根？
【答案】分析：（1）若方程有两个实数根，可以得到其判别式是非负数，由此即可求出k的取值范围；
（2）若方程没有实数根，可以得到其判别式是负数，由此即可求出k的取值范围．
解答：解：（1）若方程有两个实数根，
∴△=9-8（2k-1）≥0，
∴k≤
；
∴当k≤
时方程有两个实数根；
（2）若方程没有实数根，
∴△=9-8（2k-1）＜0，
∴k＞
；
∴当k＞
时方程没有两个实数根．
点评：此题主要考查了一元二次方程的判别式与方程根的关系，解题的关键是根据判别式与根的关系列出关于k的不等式解决问题．
（2）若方程没有实数根，可以得到其判别式是负数，由此即可求出k的取值范围．
解答：解：（1）若方程有两个实数根，
∴△=9-8（2k-1）≥0，
∴k≤
；∴当k≤
时方程有两个实数根；（2）若方程没有实数根，
∴△=9-8（2k-1）＜0，
∴k＞
；∴当k＞
时方程没有两个实数根．点评：此题主要考查了一元二次方程的判别式与方程根的关系，解题的关键是根据判别式与根的关系列出关于k的不等式解决问题．
练习册系列答案
相关题目