Question

14．在Rt△ABC中，∠C=90°，若tan$\frac{B}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则sinB的值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根据tan$\frac{B}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求出∠B的度数，然后求出sinB的值．

解答 解：∵tan$\frac{B}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴$\frac{1}{2}$∠B=30°，
∴∠B=60°，
∴sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选B．

点评 本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．