题目内容
已知，点O是等边△ABC的外心，OB=6，则等边△ABC的一条边上的高为 ．
考点：三角形的外接圆与外心
专题：
分析：利用等边三角形的性质得出其内外心重合，即可得出CO的长，进而得出答案．
解答：
解：如图所示：延长BO到AC一点D，
∵点O是等边△ABC的外心，OB=6，
∴CO=6，∠OCD=30°，BD⊥AC于点D，
∴DO=3，
故BD=9，
则等边△ABC的一条边上的高为9．
故答案为：9．
解：如图所示：延长BO到AC一点D，∵点O是等边△ABC的外心，OB=6，
∴CO=6，∠OCD=30°，BD⊥AC于点D，
∴DO=3，
故BD=9，
则等边△ABC的一条边上的高为9．
故答案为：9．
点评：此题主要考查了三角形的外接圆与外心，得出CO的长是解题关键．
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