Question

15．为了了解八年级学生参加社会实践活动情况，某区教育部门随机调查了本区部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为80，图①中的m的值为20；
（2）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
（3）若该区八年级学生有3000人，估计参加社会实践活动时间大于7天的学生人数．

Answer 1

分析 （1）利用参加社会实践活动9天的人数除以它所占百分比可得调查总人数；利用100%减去各部分所占百分比即可求出m的值；
（2）根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数可得这组样本数据的众数为5；把数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，位置处于中间的是两个数都是6，从而可得中位数为6；求出数据的总和再除以80即可得到平均数；
（3）利用样本估计总体的方法可得该区3000名八年级学生中参加社会实践活动的时间大于7天的人数比例约为20%，然后可得答案．

解答 解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为：8÷10%=80，
m%=100%-25%-35%-10%-10%=20%，
则m=20，
故答案为：80，20．

（2）∵在这组样本数据中，5出现了28次，出现的次数最多，
∴这组样本数据的众数为5．
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6，有$\frac{6+6}{2}$=6，
∴这组样本数据的中位数为6． 
观察条形统计图，$\overline{x}$=$\frac{5×28+6×16+7×20+8×8+9×8}{80}$=6.4，
∴这组数据的平均数是6.4．

（3）∵在80名学生中，参加社会实践活动的时间大于7天的人数比例为20%，
∴由样本数据，估计该区3000名八年级学生中参加社会实践活动的时间大于7天的人数比例约为20%，于是，有3000×20%=600．
∴该区3000名八年级学生中参加社会实践活动的时间大于7天的人数约为600人．

点评 此题主要考查了扇形统计图和条形统计图，以及众数、中位数、加权平均数的计算，关键是正确从统计图中获取正确信息．