Question

7．已知一次函数y=（a+1）x+b-2
（1）若y随x的增大而减少，图象与x轴的负半轴交于一点，求a、b的取值范围；
（2）若b=2a-1，函数图象不经过第二象限，求a的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据一次函数图象的性质y随x的增大而减少得出a+1＜0，和图象与x轴的负半轴交于一点得出$\frac{b-2}{a+1}＜0$解答即可；
（2）根据函数图象不经过第二象限得出a+1＞0进行解答．

解答 解：（1）因为y随x的增大而减少，图象与x轴的负半轴交于一点，
可得：a+1＜0，$\frac{b-2}{a+1}＜0$，
可得：a＜-1，b＞2；
（2）因为b=2a-1，函数图象不经过第二象限，
可得：a+1＞0，b-2＜0，
解得：$-1＜a＜\frac{3}{2}$．

点评 主要考查一次函数图象的性质，关键是根据一次函数图象的性质符合要求得出不等式解答．