Question

5．计算：
（1）2$\sqrt{8}$×$\frac{\sqrt{6}}{4}$÷2$\sqrt{3}$
（2）2$\sqrt{2}$-3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{2}}$+2$\sqrt{48}$．

Answer 1

分析 （1）按照从左到右的顺序计算．
（2）先把各根式化为最简二次根式，再去括号，合并同类项即可．

解答 解：（1）2$\sqrt{8}$×$\frac{\sqrt{6}}{4}$÷2$\sqrt{3}$
=4$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{6}}{4}$$÷2\sqrt{3}$
=$\sqrt{2}$×$\sqrt{6}$$÷2\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$÷2$\sqrt{3}$
=1；
（2）2$\sqrt{2}$-3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{2}}$+2$\sqrt{48}$
=2$\sqrt{2}$-6$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+8$\sqrt{3}$
=$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算，熟知二次根式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．