Question

14．有以下性质：①对角线相等；②每一条对角线平分一组对角；③对角线互相平分；④对角线互相垂直．其中正方形和菱形都具有，而矩形不具有的是（　　）

• A． ①②
• B． ③④
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 根据正方形、菱形以及矩形的各种性质对比作答即可．

解答 解：
正方形的性质：
 ①正方形的四条边都相等，四个角都是直角；
②正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；
③正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．
④两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形，同时，正方形又是轴对称图形，有四条对称轴．
菱形的性质：
 ①菱形具有平行四边形的一切性质；
 ②菱形的四条边都相等；
 ③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；
  ④菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线．
矩形的性质：
 ①平行四边形的性质矩形都具有；
 ②角：矩形的四个角都是直角；
 ③边：邻边垂直；
  ④对角线：矩形的对角线相等；
  ⑤矩形是轴对称图形，又是中心对称图形．它有2条对称轴，分别是每组对边中点连线所在的直线；对称中心是两条对角线的交点．
由此可知正方形和菱形都具有，而矩形不具有的是：②每一条对角线平分一组对角；④对角线互相垂直，
故选D．

点评 本题解决的关键是正确记忆平行四边形，矩形、正方形、菱形之间的关系，它们各自的性质是需要熟记的内容．