题目内容
13．
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60°，BC=7，AD=3，△ABE的周长是（ ）| A． | 16 | B． | 12 | C． | 10 | D． | 8 |
分析 根据已知可得到AE将等腰梯形分成一个平行四边形和一个等边三形，则此时就不难求得△ABE的周长了．
解答 解：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AB=AE，
∵BC=7，AD=3，
∴BE=7-3=4，
∵∠B=60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴△ABE的周长=3BE=3×4=12，
故选B．
点评 此题考查等腰梯形的性质及梯形中常见的辅助线的作法，解题的关键是得到三角形ABE是等边三角形，利用了有一个角是直60°的等腰三角形是等边三角形，难度不大．
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