Question

已知等边三角形的高为1，则这个三角形的面积为________．

Answer 1

分析：利用等边三角形“三合一”的性质求得BD、BC的长度，然后由三角形的面积公式来求△ABC的面积．
解答：解：如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，AD=1．
则BD=BC，∠BAD=30°，
∴BD=AD•tan∠BAD=1×tan30°=1×=，
∴BC=2BD=，
∴S_△ABC=BC•AD=××1=，即这个三角形的面积为．
故答案是：．
点评：考查三角形的面积的求法；利用30°的正切值得到等边三角形的边长是解决本题的突破点．