题目内容
1．已知在△ABC中，∠A=2∠C，∠B=3∠C，求各内角的度数，并判断△ABC的形状．分析 首先根据三角形的内角和定理，可得2∠C+3∠C+∠C=180°，据此求出∠C的度数是多少，进而求出∠A、∠B的度数是多少；然后根据三角形的三个内角的特征，判断出△ABC的形状即可．
解答 解：∵∠A=2∠C，∠B=3∠C，
∴2∠C+3∠C+∠C=180°，
∴6∠C=180°，
解得∠C=30°；
∴∠A=2∠C=2×30°=60°，
∠B=3∠C=3×30°=90°，
∴△ABC是直角三角形．
点评 （1）此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180°，并能求出每个内角的度数是多少．
（2）此题还考查了直角三角形的三个内角的特征，要熟练掌握．
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11．若将分式$\frac{a+b}{2ab}$中的字母a，b的值分别扩大到原来的2倍，则分式的值（ ）
| A． | 扩大到原来的2倍 | B． | 缩小到原来的$\frac{1}{2}$ | C． | 缩小到原来的$\frac{1}{4}$ | D． | 不变 |
如图，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点O．
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已知圆O，