Question

19．已知抛物线y=a（x-4）²+3经过点A（1，-5）、B（m，y₁）、C（n，y₂）且m-4＞|n-4|，则关于y₁，y₂的大小关系正确的是（　　）

• A． y₁=y₂
• B． y₁＞y₂
• C． y₁＜y₂
• D． 不能确定

Answer 1

分析 将点A的坐标代入抛物线解析式中求出a值，由此即可得知抛物线y=a（x-4）²+3开口向下，结合m-4＞|n-4|即可得知点B离抛物线的对称轴距离比点C离抛物线的对称轴距离远，由此即可得出y₁＜y₂，此题得解．

解答 解：∵抛物线y=a（x-4）²+3经过点A（1，-5），
∴-5=9a+3，解得：a=-$\frac{8}{9}$，
∴抛物线y=a（x-4）²+3开口向下．
∵m-4＞|n-4|，点B（m，y₁）、C（n，y₂）在抛物线y=a（x-4）²+3上，
∴y₁＜y₂．
故选C．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质以及待定系数法求二次函数解析式，根据点A的坐标利用待定系数法求出a值是解题的关键．