题目内容
已知a+b=3，a3+b3=9，则ab等于（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
∵a+b=3，
∴（a+b）2=a2+2ab+b2=9，
∴a2+b2=9-2ab，
∵a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）=（a+b）[（a+b）2-3ab）]=9，
∴ab=2．
故选B．
∴（a+b）2=a2+2ab+b2=9，
∴a2+b2=9-2ab，
∵a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）=（a+b）[（a+b）2-3ab）]=9，
∴ab=2．
故选B．
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如图，已知A1，A2，A3，…，A2012是x轴上的点，且0A1=A1A2=A2A3=…=A2010A2011=A2011A2012=1，分别过点A1，A2，A3，…，A2012作x轴的垂线交二次函数y=x2（x≥0）的图象于点P1，P2，P3，…，P2012，若△OA1P1的面积为S1，过点P1作P1B1⊥A2P2于点B1，记△P1B1P2的面积为S2，过点P2作P2B2⊥A3P3于点B2，记△P2B2P3的面积为S3，…依次进行下去，最后记△P2011B2011P2012的面积为S20121，则